Gabarito disponível
Do total de 193 servidores de uma organização, alguns possuem fluência em inglês, francês ou espanhol, podendo, inclusive, ter fluência em mais de uma das três línguas, ao passo que outros não têm fluência em nenhuma dessas línguas estrangeiras.
Nessa situação, sabendo-se que, do total de servidores, 90 são fluentes em inglês; 75, em francês; 60, em espanhol; 30, em inglês e francês; 20, em inglês e espanhol; 25, em francês e espanhol; e 10 são fluentes nas três línguas, o número de servidores não fluentes em nenhuma das três línguas estrangeiras é igual a
Nessa situação, sabendo-se que, do total de servidores, 90 são fluentes em inglês; 75, em francês; 60, em espanhol; 30, em inglês e francês; 20, em inglês e espanhol; 25, em francês e espanhol; e 10 são fluentes nas três línguas, o número de servidores não fluentes em nenhuma das três línguas estrangeiras é igual a
Resolução comentada
União = 160, logo 193 − 160 = 33 servidores sem fluência.
Pela inclusão-exclusão: |I ∪ F ∪ E| = 90 + 75 + 60 − 30 − 20 − 25 + 10 = 160. Os não fluentes em nenhuma língua são 193 − 160 = 33.
Análise das alternativas
A) 103 e B) 53 não resultam do cálculo. C) 42 e E) 32 decorrem de erro nos termos da interseção, ao esquecer de somar ou de subtrair a interseção tripla.
Referência: Princípio da inclusão-exclusão.
Resolução comentada do VaiConcursos.