Gabarito disponível
Texto-base:
Julgue os próximos itens, relativos a medidas descritivas de dispersão.
A multiplicação de todos os valores de um conjunto de dados X por uma constante k ≠ 0 implica que a média e a variância também sejam multiplicadas por k, ou seja, E[kX] = kE[X] e Var[kX] = kVar[X].
Julgue os próximos itens, relativos a medidas descritivas de dispersão.
A multiplicação de todos os valores de um conjunto de dados X por uma constante k ≠ 0 implica que a média e a variância também sejam multiplicadas por k, ou seja, E[kX] = kE[X] e Var[kX] = kVar[X].
Resolução comentada
E[kX]=kE[X], mas Var[kX]=k²Var[X].
A média é multiplicada por k, mas a variância é multiplicada por k², pois Var(kX) = E[(kX − kμ)²] = k²Var(X). O item erra ao afirmar que a variância é multiplicada por k.
Análise das alternativas
A) Certo: incorreta, a variância envolve k². B) Errado: correta.
Referência: Propriedades de esperança e variância.
Resolução comentada do VaiConcursos.