Gabarito disponível
Durante uma atividade prática de modelagem geométrica, os estudantes de uma turma construíram maquetes de dois sólidos, uma pirâmide de base quadrada e um prisma reto de base quadrada, ambos com a mesma altura e a mesma área de base, feitos com o mesmo tipo de papel. Após a conclusão da atividade, um supervisor pedagógico solicitou que os estudantes comparassem os volumes dos dois sólidos.
Com base nessa situação hipotética, é correto afirmar que
Com base nessa situação hipotética, é correto afirmar que
Resolução comentada
A pirâmide com mesma base e altura do prisma tem 1/3 do volume dele.
O volume do prisma é V = Ab·h e o da pirâmide é V = (1/3)·Ab·h. Com mesma área de base e mesma altura, o volume da pirâmide é um terço do volume do prisma.
Análise das alternativas
A) Os volumes são diferentes, pois a pirâmide tem o fator 1/3. B) O volume do prisma é a área da base vezes a altura, sem elevar a área ao quadrado. C) A pirâmide tem 1/3 do volume e não o dobro, e o número de faces não é a justificativa. E) A pirâmide tem volume menor e não maior.
Referência: Geometria espacial – volumes de prismas e pirâmides (princípio de Cavalieri).
Resolução comentada do VaiConcursos.