Gabarito disponível
Durante uma atividade prática de modelagem geométrica, os estudantes de uma turma construíram maquetes de dois sólidos, uma pirâmide de base quadrada e um prisma reto de base quadrada, ambos com a mesma altura e a mesma área de base, feitos com o mesmo tipo de papel. Após a conclusão da atividade, um supervisor pedagógico solicitou que os estudantes comparassem os volumes dos dois sólidos.
Com base nessa situação hipotética, é correto afirmar que
Com base nessa situação hipotética, é correto afirmar que
Resolução comentada
O volume da pirâmide é um terço do volume do prisma com mesma base e altura.
V_prisma = A_b·h e V_pirâmide = (1/3)·A_b·h. Portanto, com a mesma base e a mesma altura, a pirâmide tem um terço do volume do prisma.
Análise das alternativas
A) O volume é a área da base vezes a altura, não o quadrado da área. B) Os volumes são diferentes. C) A pirâmide não tem o dobro do volume. E) A pirâmide tem volume menor, e a posição do vértice não altera a razão.
Referência: Princípio de Cavalieri; volumes de sólidos.
Resolução comentada do VaiConcursos.