Questão 38 — Controle Estatístico de Processo — Distribuição Normal e Limites de Especificação (Engenharia da Qualidade) — Cebraspe · Universidade Virtual do Estado de São Paulo (UNIVESP) 2025

Engenharia da Qualidade Controle Estatístico de Processo — Distribuição Normal e Limites de Especificação

Cebraspe 2025 Superior

Universidade Virtual do Estado de São Paulo (UNIVESP) · Supervisor Pedagógico — Área de Atuação 6: Engenharia de Produção e Áreas Afins

Gabarito disponível

Em certo processo de usinagem de componentes cilíndricos, uma característica da qualidade a ser mensurada é o diâmetro (x) desses componentes (mm), pois ele impacta diretamente no ajuste do conjunto articulado onde será montado. Foram retiradas 60 amostras de um lote de produção, obtendo-se a média do diâmetro x̅ = 52 mm e desvio padrão σ = 2 mm. Os limites de especificação da variável x são definidos por (45;60) mm.
Com base nessa situação hipotética, considerando que x tem distribuição normal, é correto afirmar que

Selecione uma alternativa A) os resultados de x não extrapolam os limites de especificação. B) 68,27% das medidas de diâmetro devem estar na faixa x̅ ± 3σ = (46;58) mm C) 95,44% das medidas de diâmetro devem estar na faixa x̅ ± 3σ = (46;58) mm. D) os resultados de x não extrapolam os limites de controle. E) 99,73% das medidas de diâmetro devem estar na faixa x̅ ± 3σ = (46;58) mm.

Resolução comentada

Na distribuição normal, 99,73% dos valores ficam em média ± 3σ.

Com média 52 e σ = 2, o intervalo x̅ ± 3σ vai de 46 a 58 mm. Na distribuição normal, esse intervalo contém 99,73% das medidas.

Análise das alternativas

A) Errada: com 99,73% dentro de 46 a 58, ainda pode haver valores fora de 45 a 60, ainda que poucos. B) Errada: 68,27% corresponde a ±1σ. C) Errada: 95,44% corresponde a ±2σ. D) Errada: não há dados para afirmar que nenhum valor ultrapasse os limites de controle.

Referência: Montgomery, D. Introdução ao Controle Estatístico da Qualidade.

Resolução comentada do VaiConcursos.