Questão 48 — Probabilidade — Eventos Complementares, União e Interseção (Probabilidade e Estatística) — Marinha do Brasil — Diretoria de Ensino da Marinha · Marinha do Brasil 2019

Probabilidade e Estatística Probabilidade — Eventos Complementares, União e Interseção

Marinha do Brasil — Diretoria de Ensino da Marinha 2019 Superior

Marinha do Brasil · Oficial dos Quadros Complementares da Armada e de Fuzileiros Navais (CP-QC-CA e QC-FN) — Eletrônica · Caderno Amarela

Gabarito disponível

Assinale a opção INCORRETA, considerando um experimento aleatório e os eventos O e Q associados, tais que P(O)= 1/2 , P(Q)= 1/5 e P(O ∩ Q)= 1/6.

Selecione uma alternativa A) P(Oᶜ)= 1/2 B) P(Qᶜ)= 4/5 C) P(O U Q)= 7/10 D) P(Oᶜ U Qᶜ)= 5/6 E) P(Oᶜ ∩ Q)= 1/20

Resolução comentada

P(O∪Q) = 1/2 + 1/5 − 1/6 = 8/15, não 7/10; portanto C é incorreta.

Pela regra da união, P(O∪Q) = 1/2 + 1/5 − 1/6 = (15+6−5)/30 = 16/30 = 8/15. Esse valor difere de 7/10, então a alternativa C é incorreta, como indica o gabarito. A, B e D são consistentes com os dados: P(Oᶜ) = 1/2, P(Qᶜ) = 4/5 e P(Oᶜ∪Qᶜ) = 1 − 1/6 = 5/6.

Análise das alternativas

A, B e D estão corretas, conforme os cálculos acima. Observação: pelos dados, P(Oᶜ∩Q) = 1/5 − 1/6 = 1/30, e não 1/20, então E também parece inconsistente. O gabarito oficial, porém, indica C.

Referência: Probabilidade: regra da união e eventos complementares.

Resolução comentada do VaiConcursos.