Gabarito disponível
Uma balsa com a forma de um paralelepípedo retangular, medindo L de largura, C de comprimento e H de altura, flutua em um tanque de prova com água totalmente estática em condições normais de temperatura e pressão e em total equilíbrio. Sabendo que quando a balsa flutua vazia, o seu calado equivale à 0,2H; a espessura do caso é desprezível; e o calado é como a altura do casco abaixo da superfície da água do tanque, calcule o percentual do volume da balsa que deve ser preenchido com a água em que ela flutua de modo que o seu calado seja equivalente a 80% da altura do casco e assinale a opção correta.
Dado: O empuxo definido por :
Fe = ρ . g . V
ρ = massa específica da água
g = aceleração da gravidade
V = volume da água deslocada
Dado: O empuxo definido por :
Fe = ρ . g . V
ρ = massa específica da água
g = aceleração da gravidade
V = volume da água deslocada
Resolução comentada
Para o calado passar de 0,2H para 0,8H, deve-se encher 60% do volume com água.
O peso da balsa vazia equivale ao empuxo com calado 0,2H, ou seja, 20% do volume. Com calado 0,8H, o empuxo é 80% do volume em água. A água embarcada deve pesar a diferença, 0,8 − 0,2 = 0,6, isto é, 60% do volume da balsa (alternativa C).
Análise das alternativas
A) Errada: 20% é só o peso da própria balsa. B) Errada: 40% não fecha o equilíbrio. D) Errada: 80% é o calado final, não a água adicionada. E) Errada: 90% excederia o calado de 0,8H.
Referência: Mecânica dos Fluidos – Princípio de Arquimedes
Resolução comentada do VaiConcursos.