Questão 19 — Distribuição Uniforme Contínua (Estatística) — Diretoria de Ensino da Marinha · Marinha do Brasil 2019

Estatística Distribuição Uniforme Contínua

Diretoria de Ensino da Marinha 2019

Marinha do Brasil · Quadro Técnico do Corpo Auxiliar da Marinha (CP-T) — Estatística · Caderno Amarela

Gabarito disponível

Seja X uma variável aleatória, tal que sua função densidade de probabilidade, f(x), é igual a f(x) = 1/(β − α), α < x < β, onde α e β são os parâmetros. Sendo assim, assinale a opção que apresenta a distribuição de f(x), a E[X] e a Var[X], respectivamente.

Selecione uma alternativa A) Uniforme; (α + β)/2; (β + α)²/12 B) Gama; (α + β)/2; (β − α)²/12 C) Uniforme; (α + β)/2; (β − α)²/12 D) Uniforme; (α − β)/2; (β − α)²/12 E) Gama; (β + α)/2; (α − β)²/12

Resolução comentada

Densidade constante em (α,β) é a Uniforme contínua, com E[X]=(α+β)/2 e Var=(β−α)²/12.

Uma densidade 1/(β−α) constante no intervalo (α,β) caracteriza a distribuição Uniforme contínua. Sua média é o ponto médio, (α+β)/2, e sua variância é (β−α)²/12.

Análise das alternativas

A) A variância correta é (β−α)²/12, não (β+α)²/12. B e E) A distribuição não é Gama. D) A média é (α+β)/2, não (α−β)/2.

Referência: Distribuição Uniforme Contínua (Estatística/Probabilidade).

Resolução comentada do VaiConcursos.