Gabarito disponível
Observe a variável aleatória abaixo.
χₚ² = x₁² + x₂² + ... + xₚ²
Considerando X₁, X₂,..., Xₚ, “p” variáveis aleatórias independentes, normalmente distribuídas, com média zero e variância um, assinale a opção que apresenta a distribuição, a média e a variância dessa variável aleatória.
χₚ² = x₁² + x₂² + ... + xₚ²
Considerando X₁, X₂,..., Xₚ, “p” variáveis aleatórias independentes, normalmente distribuídas, com média zero e variância um, assinale a opção que apresenta a distribuição, a média e a variância dessa variável aleatória.
Resolução comentada
Soma de p normais padrão ao quadrado é qui-quadrado com média p e variância 2p.
A soma dos quadrados de p variáveis N(0,1) independentes segue distribuição qui-quadrado com p graus de liberdade. Sua média é p e sua variância é 2p.
Análise das alternativas
A e D: F e t não têm essa definição. B: troca média e variância (média 2p). E: variância p é incorreta, o correto é 2p.
Referência: Distribuição qui-quadrado.
Resolução comentada do VaiConcursos.