Gabarito disponível
Seja f uma função real definida por f(x) = 2x³ + x² − 4x + 2.
Quais os valores dos extremos absolutos da função no intervalo [−2; 3/2]?
Quais os valores dos extremos absolutos da função no intervalo [−2; 3/2]?
Resolução comentada
Máximo absoluto 5 e mínimo absoluto −2.
f'(x) = 6x² + 2x − 4 = 0 dá x = −1 e x = 2/3, ambos no intervalo. Os valores são f(−2) = −2, f(−1) = 5, f(2/3) = 10/27 e f(3/2) = 5. O mínimo absoluto é −2 e o máximo absoluto é 5.
Análise das alternativas
A, B, C e D) Trazem valores que não são o máximo e o mínimo, como 10/27 (mínimo local), 2 (f(0)) e 5/9. O erro comum é calcular só os pontos críticos e ignorar as extremidades.
Referência: Cálculo I: extremos absolutos em intervalo fechado.
Resolução comentada do VaiConcursos.