Questão 23 — Cálculo — Polinômio de Taylor (Matemática) — Serviço de Seleção do Pessoal da Marinha (SSPM) · Marinha do Brasil 2021

Matemática Cálculo — Polinômio de Taylor

Serviço de Seleção do Pessoal da Marinha (SSPM) 2021 Superior

Marinha do Brasil · Oficial dos Quadros Complementares da Armada e de Fuzileiros Navais (CP-QC-CA e CP-QC-FN) — Sistemas de Armas · Caderno Amarela

Gabarito disponível

Seja f(x) = 2eˣ determine os polinômios de Taylor de ordens 1 e 2 , de f em volta de Xo = 0, respectivamente, e assinale a opção correta.

Selecione uma alternativa A) 2 e x² B) 2 + 2x e 1 + x² C) x e 1 + 2x + x² D) 2 + x e 2 + x + 1/2 x² E) 2 + 2x e 2 + 2x + x²

Resolução comentada

Polinômio de Taylor de f(x) = 2eˣ em x0 = 0.

Como f(0) = f'(0) = f''(0) = 2, P1(x) = 2 + 2x e P2(x) = 2 + 2x + (2/2!)x² = 2 + 2x + x².

A, B e C não respeitam f(0) = 2 e f'(0) = 2 ou têm termos incorretos. D usa coeficientes 1 e 1/2 em vez de 2 e 1.

Referência: Cálculo I: fórmula de Taylor

Resolução comentada do VaiConcursos.