Questão 36 — Vetores — Ortogonalidade e Paralelismo (Matemática) — Serviço de Seleção do Pessoal da Marinha (SSPM) · Marinha do Brasil 2021

Matemática Vetores — Ortogonalidade e Paralelismo

Serviço de Seleção do Pessoal da Marinha (SSPM) 2021 Superior

Marinha do Brasil · Oficial dos Quadros Complementares da Armada e de Fuzileiros Navais (CP-QC-CA e CP-QC-FN) — Sistemas de Armas · Caderno Amarela

Gabarito disponível

Dados A = 2i+5j e B = 8i + kj, em que k é um escalar. Calcule k(1) tal que A e B sejam ortogonais e k(2) tal que A e B sejam paralelos, respectivamente, e assinale a opção correta.

Selecione uma alternativa A) k(1) = ¼ e k(2) = 5 B) k(1) = 5/4 e k(2) = 20 C) k(1) = 2 e k(2) = 16 D) k(1) = 4 e k(2) = 5 E) k(1) = -16/5 e k(2) = 20

Resolução comentada

Ortogonal: produto escalar nulo; paralelo: componentes proporcionais.

Ortogonais: A·B = 2·8 + 5k = 16 + 5k = 0, logo k(1) = -16/5. Paralelos: 8/2 = k/5, logo k(2) = 20.

Análise das alternativas

As alternativas A, B, C e D trazem valores que não anulam o produto escalar ou não mantêm a proporção entre as componentes. Só a E traz -16/5 e 20.

Referência: Álgebra vetorial: produto escalar e paralelismo de vetores

Resolução comentada do VaiConcursos.