Questão 5 — Triângulo Equilátero (Matemática) — Serviço de Seleção do Pessoal da Marinha · Marinha do Brasil — Colégio Naval 2021

Matemática Triângulo Equilátero

Serviço de Seleção do Pessoal da Marinha 2021

Marinha do Brasil — Colégio Naval · Admissão ao Colégio Naval (CPACN) · Caderno Amarela

Gabarito disponível

Dado um triângulo equilátero ABC, de lado x, e sabendo que M é o ponto médio de B̅C̅, é INCORRETO afirmar que:

Selecione uma alternativa A) A̅M̅ = x√3/2. B) o triângulo ABC é, também, um triângulo isósceles. C) a altura (h) do triângulo ABC é mediana e bissetriz. D) a área do triângulo ABC corresponde a expressão √(√(9x⁸))/∛64. E) a altura (h) do triângulo ABC é igual a x√3/4.

Resolução comentada

A altura do triângulo equilátero é x√3/2, não x√3/4.

Pelo Pitágoras, a altura é h = √(x² − x²/4) = x√3/2. Logo é incorreto dizer que h = x√3/4, e a E é a resposta. Quanto à D, √(√(9x⁸)) = √3·x² e ∛64 = 4, o que dá x²√3/4, a área correta.

Análise das alternativas

A está correta (AM é a altura). B está correta, pois todo equilátero tem dois lados iguais. C está correta, pois no equilátero a altura também é mediana e bissetriz. D está correta, como mostrado.

Referência: Geometria plana: triângulo equilátero.

Resolução comentada do VaiConcursos.