Gabarito disponível
Encontre a derivada segunda de f(π/3), se f(x) = sec(x), dado que sen(π/3) = √3/2; cos(π/3) = 1/2 e assinale a opção correta.
Resolução comentada
f'' = sec x (tan²x + sec²x).
f' = sec x tan x e f'' = sec x tan²x + sec³x. Em π/3, sec = 2 e tan = √3, então f'' = 2·3 + 8 = 14.
Análise das alternativas
13, 15, 16 e 17 resultam de erros de derivação ou de aritmética. Só 14 satisfaz sec(tan² + sec²) em π/3.
Referência: Derivadas de funções trigonométricas.
Resolução comentada do VaiConcursos.