Gabarito disponível
Em um primeiro caso, um bloco de massa igual a m₁ em cima de uma mesa horizontal sem atrito é empurrado contra uma mola horizontal, comprimindo-a de uma distância igual a x₁ e então é liberado. A mola impulsiona o bloco sobre a mesa, imprimindo-lhe uma velocidade igual a v₁. Nessa mesma mesa, a mesma mola é usada em um segundo caso para impulsionar um segundo bloco de massa igual a 2m₁, imprimindo-lhe uma velocidade igual a 5v₁. Determine de que distância a mola foi comprimida no segundo caso, em termos de x₁, considerando que a mola possui a mesma constante de elasticidade nos dois casos, e assinale a opção correta.
Resolução comentada
Conservação de energia: ½kx² = ½mv².
No caso 1, kx₁² = m₁v₁². No caso 2, kx₂² = 2m₁(5v₁)² = 50m₁v₁². Então x₂² = 50x₁², e x₂ = 5√2·x₁.
Análise das alternativas
2,5x₁, 5x₁, 25√2x₁ e 50x₁ vêm de errar a raiz ou de esquecer o fator 2 da massa ou o quadrado da velocidade. Somente 5√2x₁ satisfaz x₂² = 50x₁².
Referência: Energia potencial elástica e conservação de energia mecânica.
Resolução comentada do VaiConcursos.