Gabarito disponível
Doze militares do Comando de Patrulha Naval do Sudeste (1 Oficial, 3 Sargentos, 3 Cabos e 5 Marinheiros) foram designados para cumprirem determinadas missões em uma lancha de patrulha rápida, a fim de realizarem buscas a barcos pesqueiros suspeitos com carregamentos de ilícitos. Para tanto, exige-se que a lancha seja guarnecida, necessariamente, por: 1 Oficial, 1 Sargento, 2 Cabos e 2 Marinheiros. Assim, de quantas maneiras diferentes a referida lancha pode ser composta?
Resolução comentada
Produto de combinações por posto.
O total é C(1,1)·C(3,1)·C(3,2)·C(5,2) = 1·3·3·10 = 90 maneiras.
Análise das alternativas
70, 75, 80 e 85 não correspondem ao produto correto. Eles resultam de escolher quantidades erradas em algum posto ou de erro de cálculo.
Referência: Análise combinatória: princípio multiplicativo e combinações simples.
Resolução comentada do VaiConcursos.