Gabarito disponível
Texto-base:
Um modelo de regressão linear é definido por Yᵢ~Normal(μ = Xᵢᵀ · β, σ²), em que Xᵢ é um vetor 10 × 1 de características, cuja primeira entrada é 1, T é o operador transposto, β é um vetor 10 × 1 de parâmetros, e σ² é um parâmetro escalar. Nesse modelo:
• Xᵢ₂ a Xᵢ₅ codificam uma variável aleatória qualitativa Q;
• Xᵢ₂ = 1 indica que Q assumiu a categoria A;
• Xᵢ₂ = 0 indica que Q não assumiu a categoria A;
• Xᵢ₃, Xᵢ₄ e Xᵢ₅ foram codificados de forma semelhante para outras categorias de Q.
A partir das informações precedentes, julgue os itens a seguir, considerando que uma amostra de tamanho n foi retirada da referida população, e assumindo que SQR₁ representa a soma dos quadrados dos resíduos para o modelo sem Xᵢ₂, Xᵢ₃, Xᵢ₄ e Xᵢ₅ e que SQR₂ representa a soma dos quadrados dos resíduos para o modelo completo (incluindo Xᵢ₁ a Xᵢ₁₀).
Ao nível de significância de 5%, rejeitando-se a hipótese nula que β₂ = 0, β₃ = 0, β₄ = 0 e β₅ = 0 contra a alternativa de β₂ ≠ 0 e(ou) β₃ ≠ 0 e(ou) β₄ ≠ 0 e(ou) β₅ ≠ 0, usando um teste F com 4 graus de liberdade no numerador e n − 10 graus de liberdade no denominador e a estatística
é correto afirmar que Q é estatisticamente significante ao nível de significância de 5%.
Um modelo de regressão linear é definido por Yᵢ~Normal(μ = Xᵢᵀ · β, σ²), em que Xᵢ é um vetor 10 × 1 de características, cuja primeira entrada é 1, T é o operador transposto, β é um vetor 10 × 1 de parâmetros, e σ² é um parâmetro escalar. Nesse modelo:
• Xᵢ₂ a Xᵢ₅ codificam uma variável aleatória qualitativa Q;
• Xᵢ₂ = 1 indica que Q assumiu a categoria A;
• Xᵢ₂ = 0 indica que Q não assumiu a categoria A;
• Xᵢ₃, Xᵢ₄ e Xᵢ₅ foram codificados de forma semelhante para outras categorias de Q.
A partir das informações precedentes, julgue os itens a seguir, considerando que uma amostra de tamanho n foi retirada da referida população, e assumindo que SQR₁ representa a soma dos quadrados dos resíduos para o modelo sem Xᵢ₂, Xᵢ₃, Xᵢ₄ e Xᵢ₅ e que SQR₂ representa a soma dos quadrados dos resíduos para o modelo completo (incluindo Xᵢ₁ a Xᵢ₁₀).
Ao nível de significância de 5%, rejeitando-se a hipótese nula que β₂ = 0, β₃ = 0, β₄ = 0 e β₅ = 0 contra a alternativa de β₂ ≠ 0 e(ou) β₃ ≠ 0 e(ou) β₄ ≠ 0 e(ou) β₅ ≠ 0, usando um teste F com 4 graus de liberdade no numerador e n − 10 graus de liberdade no denominador e a estatística
é correto afirmar que Q é estatisticamente significante ao nível de significância de 5%.