Gabarito disponível
O número de dias de mar do Marinheiro Flávio é um número de três algarismos (ABC), todos diferentes de zero, o algarismo das dezenas é igual à soma entre o algarismo das unidades e das centenas. O número de dias de mar do Marinheiro Geraldo (CBA) é obtido invertendo as ordens numéricas do número de dias de mar de Flávio. Quantos quadrados perfeitos são possíveis obter com a soma dos dias de mar de Flávio e Geraldo?
Resolução comentada
A soma é 121·(A+C); são quadrados perfeitos para A+C = 4 ou 9.
Como B = A+C, a soma ABC + CBA = 101(A+C) + 20B = 121(A+C). Para ser quadrado perfeito, A+C deve ser quadrado perfeito. Como B é um algarismo não nulo, A+C vai de 2 a 9, e os valores possíveis são 4 e 9, o que dá 2 quadrados (484 e 1089).
Análise das alternativas
3, 4, 5 ou 6 quadrados exigiriam outros valores de A+C que sejam quadrados perfeitos entre 2 e 9, e só existem 4 e 9.
Referência: Sistema de numeração decimal; quadrados perfeitos.
Resolução comentada do VaiConcursos.