Gabarito disponível
Os Capitães Mauriê, Jamerson, Jerônimo e Elvis, foram designados para comandar as Fragatas Rademaker, Liberal, Constituição e União
Considere:
I- O Capitão Mauriê, pelo critério da antiguidade, escolheu a Fragata Rademaker para comandar.
II- Cada Fragata tem apenas um comandante.
III- C é o conjunto dos Capitães e F o conjunto das Fragatas.
IV- A relação entre cada Comandante e sua Fragata.
Quantas são as possíveis funções de C em F?
Considere:
I- O Capitão Mauriê, pelo critério da antiguidade, escolheu a Fragata Rademaker para comandar.
II- Cada Fragata tem apenas um comandante.
III- C é o conjunto dos Capitães e F o conjunto das Fragatas.
IV- A relação entre cada Comandante e sua Fragata.
Quantas são as possíveis funções de C em F?
Resolução comentada
Com a Rademaker fixada, as outras três fragatas são permutadas: 3! = 6.
Cada fragata tem apenas um comandante, então a função é bijetora. Como Mauriê já está na Rademaker, restam 3 capitães para 3 fragatas, o que dá 3! = 6 possibilidades.
Análise das alternativas
As demais alternativas (2, 3, 4 e 5) não correspondem a 3! = 6.
Referência: Análise combinatória: funções bijetoras e permutações.
Resolução comentada do VaiConcursos.