Gabarito disponível
Um projétil de peso P é lançado a partir de uma superfície horizontal plana. Considere que durante todo o voo do projétil sopra um vento contrário, na horizontal, aplicando ao projétil uma força horizontal constante de módulo P/4. Sabendo-se que não há interferência do vento na direção vertical, de que ângulo com a superfície horizontal o projétil deve ser lançado de modo que a altura máxima alcançada pelo projétil seja igual ao seu alcance ao retornar ao solo?
Resolução comentada
Igualando altura máxima e alcance com a desaceleração horizontal g/4, obtém-se tg θ = 2.
Verticalmente, H = v²sen²θ/(2g). Horizontalmente, a desaceleração é g/4, pois a força é P/4, e o tempo de voo é T = 2v·senθ/g. O alcance é R = 2v²senθcosθ/g − v²sen²θ/(2g). Fazendo R = H, resulta 2senθcosθ = sen²θ, ou seja, tg θ = 2.
Análise das alternativas
B, C, D e E dão tangentes diferentes de 2 e não satisfazem a igualdade R = H com a desaceleração horizontal g/4.
Referência: Lançamento oblíquo com força horizontal constante.
Resolução comentada do VaiConcursos.