Gabarito disponível
A companhia de água e esgoto de uma cidade instalou 70 km de tubulação para abastecimento de um novo bairro com capacidade de conduzir 1,20 m³/s de água por dia. Admita que no ponto de captação de água a área da seção transversal da tubulação seja de 0,600 m² e possua uma pressão igual a 400 kPa. A diferença entre o nível do ponto de captação e o ponto de abastecimento de água é de 40,0 m de altura. Sabendo que a área da seção transversal da tubulação no ponto de abastecimento é de 0,150 m², determine a pressão da água na tubulação no ponto de abastecimento e assinale a opção correta.
Dados:
g = 10 m/s²
ρágua = 1.000 kg/m³
O escoamento é laminar, em regime estacionário e pode-se desprezar a viscosidade da água.
Dados:
g = 10 m/s²
ρágua = 1.000 kg/m³
O escoamento é laminar, em regime estacionário e pode-se desprezar a viscosidade da água.
Resolução comentada
Continuidade e Bernoulli dão 770 kPa no ponto de abastecimento.
Pela continuidade, v₁ = 1,2/0,6 = 2 m/s e v₂ = 1,2/0,15 = 8 m/s. O gabarito (770 kPa) só é obtido com o ponto de abastecimento 40 m abaixo da captação, pois o enunciado não informa qual está mais alto. Pela equação de Bernoulli, P₂ = P₁ + ½ρ(v₁² − v₂²) + ρgh = 400 − 30 + 400 = 770 kPa.
Análise das alternativas
A) 370 kPa esquece o termo da altura. C, D e E resultam de erros no termo cinético ou na combinação dos termos.
Referência: Hidrodinâmica: equação da continuidade e de Bernoulli.
Resolução comentada do VaiConcursos.