Gabarito disponível
Uma corda de violão de comprimento L e densidade linear μ é colocada próxima a um alto-falante alimentado por um oscilador de frequência variável. Observa-se que, quando a frequência do oscilador varia continuamente em uma certa faixa de frequências, a corda do violão só oscila apreciavelmente em duas determinadas frequências, f₁ e f₂. Sabendo-se que f₂ é maior do que f₁, a tração a que a corda está submetida é dada pela expressão:
Resolução comentada
As duas frequências são de harmônicos consecutivos: f₂ − f₁ = v/2L. Daí T = 4L²(f₂ − f₁)²μ.
Uma corda fixa nas duas pontas ressoa em fₙ = n·v/(2L). Se só aparecem duas frequências, elas são de harmônicos consecutivos, então f₂ − f₁ = v/(2L). Como v = √(T/μ), segue que T = μ·(2L·Δf)² = 4L²(f₂ − f₁)²μ.
Análise das alternativas
B, C, D e E não obedecem à dimensão de força (N) nem à relação v = √(T/μ) combinada com Δf = v/2L. C usa a soma das frequências e D tem √μ no denominador. B tem √μ no numerador, e E tem μ² e o fator 2L².
Referência: Ondas estacionárias em cordas; velocidade v = √(T/μ).
Resolução comentada do VaiConcursos.