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Texto-base:
Uma amostra aleatória simples de tamanho n = 4, denotada por X₁, X₂, X₃, X₄, foi retirada de uma população cuja função de distribuição de probabilidade é representada pela expressão P(X = x) = πˣ(1 − π)¹⁻ˣ, na qual x pode assumir os valores 0 ou 1 e π é o parâmetro desconhecido que denota uma probabilidade.
A partir das informações anteriores, e considerando a estimação do parâmetro π e o teste da hipótese nula H₀: π = 0,5 contra a hipótese alternativa H₁: π ≠ 0,5, bem como sabendo que os valores observados na amostra foram 0,0,0,1, julgue os itens a seguir.
A estimativa de máxima verossimilhança da probabilidade π é igual a 0,75.
Uma amostra aleatória simples de tamanho n = 4, denotada por X₁, X₂, X₃, X₄, foi retirada de uma população cuja função de distribuição de probabilidade é representada pela expressão P(X = x) = πˣ(1 − π)¹⁻ˣ, na qual x pode assumir os valores 0 ou 1 e π é o parâmetro desconhecido que denota uma probabilidade.
A partir das informações anteriores, e considerando a estimação do parâmetro π e o teste da hipótese nula H₀: π = 0,5 contra a hipótese alternativa H₁: π ≠ 0,5, bem como sabendo que os valores observados na amostra foram 0,0,0,1, julgue os itens a seguir.
A estimativa de máxima verossimilhança da probabilidade π é igual a 0,75.