Gabarito disponível
Certo trompetista, com dificuldade em executar um trecho musical, decidiu anotar o número de tentativas realizadas até conseguir executar o solo sem erros. No primeiro dia, ele realizou 5 tentativas até acertar as notas, no segundo dia, 3 tentativas, no terceiro dia, 1 tentativa, no quarto dia, 4 tentativas e no quinto dia, 1 tentativa.
Com base nessas informações e considerando que cada tentativa corresponde a um ensaio de Bernoulli com parâmetro p desconhecido e que os experimentos realizados em dias diferentes são independentes entre si, assinale a opção na qual é apresentado o intervalo que contém a estimativa de máxima verossimilhança para a probabilidade p de o solo ser executado sem erros.
Com base nessas informações e considerando que cada tentativa corresponde a um ensaio de Bernoulli com parâmetro p desconhecido e que os experimentos realizados em dias diferentes são independentes entre si, assinale a opção na qual é apresentado o intervalo que contém a estimativa de máxima verossimilhança para a probabilidade p de o solo ser executado sem erros.
Resolução comentada
EMV geométrica: p̂ = nº de dias / total de tentativas = 5/14 ≈ 35,7%.
Cada dia é uma observação geométrica, e o EMV é p̂ = n/Σx. Aqui n = 5 e Σx = 5+3+1+4+1 = 14, então p̂ = 5/14 ≈ 0,357, que está em [32%; 40%[.
Análise das alternativas
B, C, D e E) Os intervalos de 0–8%, 16–24%, 24–32% e 8–16% não contêm 35,7%.
Referência: Estimação de máxima verossimilhança da distribuição geométrica.
Resolução comentada do VaiConcursos.