Gabarito disponível
Uma empresa afirma que os pacotes de bala que ela produz pesam em média 25g. Para testar se a afirmação é correta, foi estabelecido um procedimento para testar a hipótese H₀ de que o peso médio dos pacotes de bala é, de fato, igual a 25g, contra a hipótese alternativa de que tal peso é inferior a 25g. O procedimento do teste consiste em pesar uma amostra de 100 pacotes, obter a média m e o desvio padrão s e rejeitar H₀ quando m < 25 − 0,15s. Calcule aproximadamente o nível de significância do teste e assinale a opção correta.
Resolução comentada
Rejeitar quando t < −1,5 dá nível de significância de cerca de 0,067.
A região crítica m < 25 − 0,15s equivale a (m−25)/(s/√100) < −1,5, isto é, (m−25)/(s/10) < −1,5. Com n=100, a distribuição t com 99 g.l. é aproximadamente normal. Então α ≈ P(Z < −1,5) ≈ 0,0668, ou seja, 0,067.
Análise das alternativas
A) 0,059, C) 0,119, D) 0,134 e E) 0,150 não correspondem a P(Z<−1,5). 0,134 é aproximadamente o dobro, o que valeria para um teste bilateral, mas aqui o teste é unilateral. 0,150 confunde o valor da constante com a probabilidade.
Referência: Testes de hipóteses para a média com variância desconhecida.
Resolução comentada do VaiConcursos.