Gabarito disponível
A média aritmética da altura de todos os militares de uma determinada carreira profissional é igual a 170 cm. Nessa carreira, a média aritmética da altura dos militares do sexo masculino supera a dos militares do sexo feminino em 9 cm. Se X representa o número de militares do sexo masculino e Y representa o número de militares do sexo feminino, sabe-se que X = 2Y. Calcule a média aritmética da altura dos militares do sexo masculino e assinale a opção correta.
Resolução comentada
Com X=2Y e diferença de 9 cm, a média masculina é 173 cm.
Seja m a média masculina, então a feminina é m−9. A média geral é (2m + (m−9))/3 = 170, o que dá 3m − 9 = 510 e m = 173 cm.
Análise das alternativas
A (165) está abaixo da média geral, o que é impossível para o grupo majoritário e mais alto. C (178), D (180) e E (185) não satisfazem a média ponderada de 170. Por exemplo, com 178 a média geral seria 175,67.
Referência: Média aritmética ponderada.
Resolução comentada do VaiConcursos.