Questão 25 — Medidas de Tendência Central — Média Aritmética (Estatística) — Serviço de Seleção do Pessoal da Marinha (SSPM) · Marinha do Brasil 2023

Estatística Medidas de Tendência Central — Média Aritmética

Serviço de Seleção do Pessoal da Marinha (SSPM) 2023

Marinha do Brasil · Quadro Técnico do Corpo Auxiliar da Marinha (CP-T) — Estatística · Caderno Amarela

Gabarito disponível

Seja X = (X₁, X₂, X₃ ... Xₙ ) a amostra de uma variável aleatória unidimensional de tamanho n, assinale a opção que apresenta o valor de a para o qual a equação ∑ᵢ₌₁ⁿ(Xᵢ − a) = 0 é sempre verdadeira.

Selecione uma alternativa A) A média dos valores de X. B) A mediana dos valores de X. C) A moda dos valores de X. D) O desvio-padrão dos valores de X. E) O coeficiente de assimetria dos valores de X.

Resolução comentada

A soma dos desvios em relação à média aritmética é sempre zero.

∑(Xᵢ − a) = ∑Xᵢ − n·a. Essa expressão é zero se, e somente se, a = ∑Xᵢ/n, a média aritmética. Essa é uma propriedade da média, válida sempre.

Análise das alternativas

B, C, D e E: mediana e moda só zeram a soma em casos particulares. O desvio-padrão e o coeficiente de assimetria não têm relação com essa condição.

Referência: Propriedades da média aritmética.

Resolução comentada do VaiConcursos.