Gabarito disponível
A duração de vida de um componente eletrônico de um radar possui distribuição normal com média de 1.500 dias e terceiro quartil de 1.840 dias. A empresa fabricante dos componentes fornece garantia de 300 dias para os seus produtos, substituindo os componentes que ainda estiverem neste período. Calcule a probabilidade aproximada de a empresa ter que substituir um componente eletrônico e assinale a opção correta.
Resolução comentada
Q3 = μ + 0,6745σ dá σ ≈ 504; P(X<300) = P(Z<−2,38) ≈ 1%.
O terceiro quartil da normal é μ + 0,6745σ. Então 340 = 0,6745σ e σ ≈ 504 dias. A empresa substitui o componente se ele falhar em menos de 300 dias: Z = (300−1500)/504 ≈ −2,38. Isso dá P ≈ 0,009, ou seja, cerca de 1%.
Análise das alternativas
B, C, D e E (2% a 5%) superestimam a probabilidade. Para Z ≈ −2,38 a cauda é inferior a 1%.
Referência: Distribuição normal – quartis e padronização.
Resolução comentada do VaiConcursos.