Questão 11 — Séries Temporais — Modelos de Médias Móveis (Estatística) — Serviço de Seleção do Pessoal da Marinha (SSPM) · Marinha do Brasil 2023

Estatística Séries Temporais — Modelos de Médias Móveis

Serviço de Seleção do Pessoal da Marinha (SSPM) 2023

Marinha do Brasil · Quadro Técnico do Corpo Auxiliar da Marinha (CP-T) — Estatística · Caderno Amarela

Gabarito disponível

Considere o seguinte modelo de séries temporais conhecido como média móvel de ordem 2:

Zₜ = 2 + aₜ − 0,5aₜ₋₁ + 0,3aₜ₋₂

Sabendo que aₜ é um ruído branco com média zero e variância σ². Assinale a opção que apresenta a variância de Zₜ

Resolução comentada

Var(Zₜ) = σ²(1 + 0,5² + 0,3²) = 1,34σ².

Em um MA(2), Var(Zₜ) = σ²(1 + θ₁² + θ₂²). Aqui, 1 + 0,25 + 0,09 = 1,34, então a variância é 1,34σ². A constante 2 só desloca a média e não afeta a variância.

Análise das alternativas

A (0) ignora o ruído. B (0,84σ²) vem de subtrair os quadrados em vez de somar. C (1,2σ²) e E (2σ²) não correspondem à soma dos quadrados dos coeficientes.

Referência: Box & Jenkins – processos de médias móveis.

Resolução comentada do VaiConcursos.