Gabarito disponível
Dado o conjunto A= {2, 3, 4, 5, 7, 8, 9}. Escolhendo-se aleatoriamente 6 elementos distintos do conjunto A, é correto afirmar que a maior média harmônica entre os 6 elementos será obtida quando escolhermos no conjunto dado:
Resolução comentada
A média harmônica é maior com os 6 maiores elementos.
A média harmônica é n/Σ(1/xᵢ). Para maximizá-la, deve-se minimizar a soma dos inversos, o que se consegue retirando o elemento de maior inverso, o 2. Assim, os 6 maiores elementos (3, 4, 5, 7, 8, 9) dão a maior média harmônica.
Análise das alternativas
A, C, D e E) Mantêm o número 2 ou outros elementos pequenos, o que aumenta a soma dos inversos e reduz a média harmônica.
Referência: Médias: média harmônica.
Resolução comentada do VaiConcursos.