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Serviço de Seleção do Pessoal da Marinha · Marinha do Brasil — Colégio Naval 2023

Questão 14 — Matemática: Geometria Analítica — Interseção de Cônicas

Matemática Geometria Analítica — Interseção de Cônicas

Serviço de Seleção do Pessoal da Marinha 2023

Marinha do Brasil — Colégio Naval · Admissão ao Colégio Naval — 1º Dia: Matemática e Inglês · Caderno Amarela

Gabarito disponível

Observe a figura abaixo.

Plano cartesiano com eixos X e Y mostrando a circunferência C1, que corta o eixo X, e os dois ramos da curva C2, um acima e outro abaixo da circunferência; o ramo superior de C2 intersecta C1 nos pontos J e I, no primeiro quadrante, com I à direita de J.

Considerando como verdade que a figura acima apresenta no plano cartesiano as curvas C1 e C2 (com dois ramos), respectivamente, com equações C1: x²+ y²- 8x+12=0 e C2: x²- 4y²- 6x+24=0 e que elas se intersectam nos pontos I ( α,β ) e J ( γ,δ ) com α > γ, ambos os pontos no primeiro quadrante do plano, e sabendo que, para determinar os pontos de intersecção entre as duas curvas, é necessário resolver o sistema formado por suas respectivas equações, é correto afirmar que α - β vale:
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Gabarito: B

Fonte: Gabarito preliminar: Gabarito final CPACN 2023 — página 1