Gabarito disponível
Seja k = 4x com x ∈ N e, x% de k + (2k)% de x − k% de 2x = 4. É correto afirmar que √(k.x) escrita na base 3 é igual a:
Resolução comentada
Resolve-se x=10, k=40 e √(kx)=20=(202)₃.
x% de k = 4x²/100; (2k)% de x = 8x²/100; k% de 2x = 8x²/100. A soma é 4x²/100 − 0 = 4, pois 4+8−8 = 4. Logo x²=100, x=10 e k=40. Então √(40·10)=20, e 20 = 2·9 + 0·3 + 2, ou seja, (202)₃.
Análise das alternativas
As demais bases-3 representam outros valores: (121)₃=16, (200)₃=18, (211)₃=22 e (221)₃=25. Nenhum é 20.
Referência: Porcentagem e mudança de base de numeração.
Resolução comentada do VaiConcursos.