Resposta obtida por resolução técnica — sem correção automática
Ao se tentar abrir uma porta com um chaveiro que contém várias chaves parecidas, há quem afirme que a porta será aberta somente na última tentativa. Pedro recebeu a tarefa de guardar equipamentos no paiol e, para tal, deram-lhe um chaveiro contendo oito chaves. Assim, calcule a probabilidade de que ele acerte somente na última tentativa e assinale a opção correta.
Resolução comentada
Acertar justamente na última de 8 chaves tem probabilidade 1/8 = 12,5%.
Se as chaves são testadas sem repetição, a chave certa tem a mesma chance, 1/8, de ocupar qualquer posição na ordem de teste. Logo a probabilidade de ela ser a última é 1/8 = 12,5%.
Análise das alternativas
B) 25% seria 1/4. C) 50% seria 1/2. D) 75% e E) 87,5% (= 7/8) são probabilidades de eventos complementares ou maiores, não da chave estar na última posição.
Referência: Probabilidade – eventos equiprováveis.
Resolução comentada do VaiConcursos.