Gabarito disponível
Considere que somente duas fábricas, A e B, produzem uma determinada peça para a indústria naval. A fábrica A produz a peça com uma taxa de defeito de 1/150, enquanto a fábrica B produz a peça com uma taxa de defeito de 1/30. O mercado é dominado pela fábrica A, com 75 % do volume de vendas. Sabendo que há uma peça defeituosa, assinale a opção que apresenta a probabilidade de essa peça ser proveniente da fábrica B.
Resolução comentada
Teorema de Bayes: P(B|defeito) = 62,5%.
P(defeito e A) = 0,75 × 1/150 = 0,005 e P(defeito e B) = 0,25 × 1/30 ≈ 0,00833. Então P(B|defeito) = 0,00833 / (0,005 + 0,00833) = 0,625, ou seja, 62,5%.
Análise das alternativas
A) 38,5% não vem de nenhum cálculo coerente. B) 50% ignora os pesos de mercado. D) 75% é só a participação de mercado de A. E) 87,5% não tem relação com os dados.
Referência: Probabilidade condicional; Teorema de Bayes.
Resolução comentada do VaiConcursos.