Gabarito disponível
Considere os trinômios P₁(x) =∝² x² + βx + y, com ∝ > 0 e P₂(x) = 4x² − (0,3333 ...)^0.5 x + √0,09. Sabendo-se que P₁ e P₂ são trinômios idênticos, é correto afirmar que o valor da expressão ∝³− β² + y é igual a:
Resolução comentada
Identidade de trinômios e cálculo de α³ − β² + γ.
Igualando coeficientes: α² = 4, e com α > 0 temos α = 2. Também β = −(1/3)^(1/2), logo β² = 1/3, e γ = √0,09 = 0,3 = 3/10. Assim α³ − β² + γ = 8 − 1/3 + 3/10 = 8 − 1/30 = 239/30.
Análise das alternativas
As demais frações não decorrem da soma 8 − 1/3 + 3/10.
Referência: Identidade de polinômios.
Resolução comentada do VaiConcursos.