Questão 19 — Intervalos Reais (Matemática) — Serviço de Seleção do Pessoal da Marinha (SSPM) · Marinha do Brasil 2024

Matemática Intervalos Reais

Serviço de Seleção do Pessoal da Marinha (SSPM) 2024

Marinha do Brasil · Aprendiz-Marinheiro (Concurso Público de Admissão às Escolas de Aprendizes-Marinheiros) · Caderno Amarela

Gabarito disponível

Sabe-se que x ∈ ]−1, 2[ . Assinale o intervalo que contém a fração (x+3)/(x+5).

Selecione uma alternativa A) ]1/7, 1/4[ B) ]2/7, 1/2[ C) ]1/2, 5/7[ D) ]−1/2, 5/7[ E) ]−1/2, −2/7[

Resolução comentada

Reescrever a fração como 1 − 2/(x+5).

(x+3)/(x+5) = 1 − 2/(x+5). Como x ∈ ]−1, 2[, x+5 ∈ ]4, 7[, logo 2/(x+5) ∈ ]2/7, 1/2[. Então a fração está em ]1 − 1/2, 1 − 2/7[ = ]1/2, 5/7[.

A, B, D e E apresentam intervalos que não coincidem com ]1/2, 5/7[. Em x = 0, por exemplo, a fração vale 3/5, que está em C e não em A, B nem E.

Referência: Intervalos reais e desigualdades.

Resolução comentada do VaiConcursos.