Gabarito disponível
Dados os conjuntos X = { e , s , c , o , l , a } e Y = { a , p , r , e , n , d , i , z }, assinale a opção que apresenta a quantidade correta de funções injetoras que podem ser definidas de X em Y.
Resolução comentada
Número de funções injetoras = arranjo A(8,6).
Cada um dos 6 elementos de X deve ter imagem distinta em Y, que tem 8 elementos. Logo, o total é 8·7·6·5·4·3 = 20.160.
Análise das alternativas
A, B, C e E não resultam de A(8,6). Por exemplo, 6.720 = 8·7·6·5·4 (só 5 fatores) e 40.320 = 8! (todos os 8 fatores).
Referência: Análise combinatória: arranjos e funções injetoras.
Resolução comentada do VaiConcursos.