Gabarito disponível
Para que a sequência 3, X, X + 6, 24, ... represente uma progressão geométrica, o valor de X deve ser:
Resolução comentada
Pela razão constante da PG, X = 6 (sequência 3, 6, 12, 24).
Numa PG, X/3 = (X+6)/X, logo X² = 3X + 18, ou seja, X² − 3X − 18 = 0, que dá X = 6 ou X = −3. Entre as opções só aparece 6, que gera 3, 6, 12, 24 com razão 2.
Análise das alternativas
B, C, D e E (5, 4, 3 e 2) não mantêm razão constante. Por exemplo, com X = 3 vem 3, 3, 9, 24, e com X = 4 vem 3, 4, 10, 24.
Referência: Progressão geométrica – propriedade da razão constante.
Resolução comentada do VaiConcursos.