Gabarito disponível
O setor de comunicação de uma das Escolas de Aprendizes-Marinheiros fará a divulgação de uma informação de caráter operacional. O fluxo da informação obedecerá à sequência em níveis para chegar aos marinheiros. No primeiro nível, dois marinheiros receberão a informação e, nos níveis seguintes, cada marinheiro do nível anterior repassará a informação a duas novas pessoas. Repetindo este processo sucessivamente a cada nível, ninguém receberá a informação de mais de uma pessoa. Assim, assinale a opção que apresenta o número total de notificados quando o procedimento chegar ao décimo nível.
Resolução comentada
Soma dos 10 primeiros termos de uma PG de razão 2.
Os números de notificados por nível formam a PG 2, 4, 8, ... com a1 = 2 e q = 2. A soma é S10 = 2(2^10 − 1)/(2 − 1) = 2 × 1023 = 2046.
Análise das alternativas
A (126) é a soma de 6 níveis, B (254) de 7, C (510) de 8 e D (1022) de 9. Só 10 níveis resultam em 2046.
Referência: Progressão geométrica: Sn = a1(q^n − 1)/(q − 1).
Resolução comentada do VaiConcursos.