Questão 19 — Funções — Análise de Gráficos, Domínio e Imagem (Matemática) — Academia da Força Aérea (AFA) · Academia da Força Aérea — Comando da Aeronáutica 2013

Matemática Funções — Análise de Gráficos, Domínio e Imagem

Academia da Força Aérea (AFA) 2013 Médio

Academia da Força Aérea — Comando da Aeronáutica · Cadete — Cursos de Formação de Oficiais Aviadores, Intendentes e de Infantaria (CFOAV/CFOINT/CFOINF) · Caderno Versão A

Gabarito disponível

Considere os gráficos abaixo das funções reais f : A → IR e g : B → IR.
Sabe-se que A = [−a, a]; B = ]−∞, t]; g(−a) < f(−a); g(0) > f(0); g(a) < f(a) e g(x) = n para todo x ≤ −a.

Gráficos de f (linha grossa poligonal, definida de −a a a) e de g (curva fina, constante igual a n à esquerda de −a e definida até t, com um ponto isolado em s no eixo y), com linhas auxiliares tracejadas; no eixo x estão marcados −a, −m, −e, −d, 0, d, e, m, a e t; no eixo y, s, r, v, p e n.

Gráficos de f (linha grossa poligonal, definida de −a a a) e de g (curva fina, constante igual a n à esquerda de −a e definida até t, com um ponto isolado em s no eixo y), com linhas auxiliares tracejadas; no eixo x estão marcados −a, −m, −e, −d, 0, d, e, m, a e t; no eixo y, s, r, v, p e n.

Analise as afirmativas abaixo e marque a FALSA.

Selecione uma alternativa A) A função f é par. B) Se x ∈ ]d, m[, então f(x) · g(x) < 0 C) Im(g) = [n, r[ ∪ { s } D) A função h : E → IR dada por h(x) = −2 / √(f(x) − g(x)) está definida se E = {x ∈ IR | −a ≤ x < −d ou d < x ≤ a}