Gabarito disponível
Considerando T: ℜ³ → ℜ² uma transformação linear, tal que T(1,0,0) = (2,0); T(0,1,0) = (1,1) e T(0,0,1) = (0,−1), pode-se afirmar que o vetor v ∈ ℜ³, tal que T(v) = (3,2), é igual a:
Resolução comentada
Pré-imagem de (3,2) por transformação linear.
T(x,y,z) = x(2,0) + y(1,1) + z(0,−1) = (2x+y, y−z). Impondo (3,2): y = 3 − 2x e z = y − 2 = 1 − 2x. Logo v = (x, 3 − 2x, 1 − 2x).
Análise das alternativas
B, C, D e E não satisfazem simultaneamente 2x + y = 3 e y − z = 2.
Referência: Álgebra Linear – transformações lineares
Resolução comentada do VaiConcursos.