Gabarito disponível
Sabendo que 3y = 2x − 1 é a equação da reta normal ao gráfico de uma função y = f(x) diferenciável, real de variável real, no ponto (2, f(2)), pode-se afirmar que f'(2) é igual a:
Resolução comentada
Relação entre a inclinação da reta normal e f'(2).
A reta 3y = 2x − 1 tem coeficiente angular 2/3. A tangente é perpendicular à normal, então f'(2) = −1/(2/3) = −3/2.
Análise das alternativas
2/3 é a inclinação da própria normal. −2/3 e 2 trocam sinal ou inversão de forma incorreta, e −2 não decorre do cálculo.
Referência: Cálculo – reta tangente e normal
Resolução comentada do VaiConcursos.