Gabarito disponível
A transformada de Laplace da função real f, de variável real t > 0, f(t) = t sen3t, é:
Resolução comentada
Transformada de Laplace de t·sen3t.
L{sen3t} = 3/(s²+9). Pela propriedade L{t f(t)} = −F'(s), temos −d/ds[3/(s²+9)] = 6s/(s²+9)².
Análise das alternativas
B é a transformada de sen3t dividida por 3. C e D envolvem arco-tangente, que aparece na transformada de f(t)/t. E não corresponde ao resultado da derivação.
Referência: Transformada de Laplace – multiplicação por t
Resolução comentada do VaiConcursos.