Gabarito disponível
Natan está observando uma folha sobre a mesa que possui um texto que diz: “nesta sequência de números não existe nenhum número repetido, o primeiro número é par, o terceiro é a soma dos dois primeiros números, o quarto é a soma do terceiro com o segundo, e assim por diante”. Porém, o papel está com algumas manchas dificultando a apresentação dos números. Sabe-se que na quinta posição está o número 13 e na sétima o número 34, então podemos afirmar que o número
Resolução comentada
Descobrir a sequência do tipo Fibonacci a partir de a5=13 e a7=34.
Com termos a, b, a+b, a+2b, 2a+3b (5º), temos 5º = 13 e 7º = 34. O 6º é a+2b+13 e o 7º é 26+a+2b = 34, logo a+2b = 8. Com 2a+3b = 13 obtém-se b = 3 e a = 2. A sequência é 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, então o 3 ocupa a 2ª posição.
Análise das alternativas
B) A 3ª posição é 5. C) A 1ª posição é 2. D) A 4ª posição é 8. E) 8 + 21 = 29, e não 30.
Referência: Sequências numéricas.
Resolução comentada do VaiConcursos.