Gabarito disponível
Qual é o divergente do campo vetorial F⃗(x, y, z) = (2x, y − x, z² + eˣ), x, y, z ∈ ℜ, no ponto (1,1,0)?
Resolução comentada
div F = 2 + 1 + 2z = 3 em (1,1,0).
div F = ∂(2x)/∂x + ∂(y−x)/∂y + ∂(z²+eˣ)/∂z = 2 + 1 + 2z. Em (1,1,0), 2z=0, então o divergente vale 3.
Análise das alternativas
A) 5 vem de somar errado o termo em z ou o eˣ. C), D) e E) omitem parcelas do divergente. Só 3 é obtido com todas as derivadas parciais.
Referência: Cálculo vetorial – divergente.
Resolução comentada do VaiConcursos.