Gabarito disponível
Um cone de revolução tem altura 4 cm e está circunscrito a uma esfera de raio 1 cm. O volume desse cone (em cm³) é igual a
Resolução comentada
O volume do cone circunscrito à esfera vale 8π/3 cm³.
Na seção meridiana, a esfera é o círculo inscrito no triângulo isósceles, com raio 1 e altura 4. A relação r = R·h/(R+g) fornece 4R = R+g, logo g=3R. Como g²=16+R², temos 9R²=16+R² e R²=2. O volume é (1/3)·π·2·4 = 8π/3.
Análise das alternativas
A, B, C e E resultam de valores incorretos de R² ou de erro na fórmula do volume do cone. Apenas R²=2 dá 8π/3.
Referência: Geometria espacial – cone e esfera inscrita
Resolução comentada do VaiConcursos.