Gabarito disponível
O ponto simétrico do ponto (1,5) em relação à reta de equação 2x + 3y - 4 = 0 é o ponto
Resolução comentada
O simétrico de (1,5) em relação a 2x+3y-4=0 é (-3,-1).
Substituindo, 2·1+3·5-4=13. O simétrico é P' = P - 2·(13/(2²+3²))·(2,3) = (1,5) - 2·(2,3) = (-3,-1). Conferindo, o ponto médio (-1,2) satisfaz a reta: -2+6-4=0. Além disso, o vetor (−4,−6) é paralelo ao vetor normal (2,3).
Análise das alternativas
B, C, D e E não têm ponto médio com (1,5) sobre a reta, ou o segmento não é perpendicular a ela. Por exemplo, para (3,2) o ponto médio (2,3,5) não satisfaz a equação da reta.
Referência: Geometria analítica – simetria em relação a uma reta
Resolução comentada do VaiConcursos.