Gabarito disponível
Juliana deseja transportar vários livros à biblioteca para doá-los. Para tal, ela fez pacotes contendo 9 livros cada, sem sobrar nenhum. Antes, porém, ela havia feito algumas tentativas e verificado que, se fizesse pacotes com 5, com 7 ou com 10 livros, sobrariam sempre 3. Se o total de livros que Juliana deseja transportar à biblioteca é um número compreendido entre 300 e 500, então a quantidade de pacotes feita por Juliana foi de
Resolução comentada
Número que deixa resto 3 na divisão por 5, 7 e 10 e é múltiplo de 9, entre 300 e 500.
O número menos 3 é múltiplo de mmc(5,7,10) = 70, então N = 70k + 3. Entre 300 e 500 isso dá 353, 423 e 493. Só 423 é divisível por 9 (423 ÷ 9 = 47). Portanto foram 47 pacotes.
Análise das alternativas
353 e 493 não são divisíveis por 9. As demais alternativas não correspondem ao número de pacotes obtido com N = 423.
Referência: MMC e divisibilidade.
Resolução comentada do VaiConcursos.