Questão 06 — Função Quadrática — Discriminante (Matemática) — CMJF — CEOCP (Comissão de Elaboração, Organização e Correçã… · Colégio Militar de Juiz de Fora 2015

Matemática Função Quadrática — Discriminante

CMJF — CEOCP (Comissão de Elaboração, Organização e Correção de Provas) 2015 Fundamental

Colégio Militar de Juiz de Fora · Admissão ao 1º ano do Ensino Médio — Matemática · Caderno Prova 1

Gabarito disponível

06. Sabendo-se que o gráfico da função quadrática f: ℝ → ℝ, y = x² + (m/2)x + n tem um único ponto de intersecção com o eixo dos x, pode-se afirmar que os valores de m e n obedecem à relação:

Selecione uma alternativa A) n = −m²/8 B) n = m²/8 C) n = 16m D) n = m²/16

Resolução comentada

Um único ponto no eixo x significa Δ = 0, logo n = m²/16.

Com Δ = (m/2)² − 4·1·n = 0, temos m²/4 = 4n, portanto n = m²/16.

Análise das alternativas

A e B (m²/8) vêm de erro na divisão ao isolar n. C não é consequência de Δ = 0, pois n deve depender de m².

Referência: Função quadrática: discriminante.

Resolução comentada do VaiConcursos.