Gabarito disponível
Assinale a opção que apresenta a condição sobre m na função y = 6x² − 3x + (m − 1) a fim de que não existam raízes reais.
Resolução comentada
Sem raízes reais exige discriminante negativo, o que dá m > 11/8.
Δ = (−3)² − 4·6·(m−1) = 9 − 24(m−1). Exigindo Δ 9, logo m−1 > 3/8 e m > 11/8.
Análise das alternativas
A, B, C) Resultam de erros ao isolar m (por exemplo, esquecer de somar 1). D) Tem a fração correta, mas o sentido da desigualdade está invertido, o que daria raízes reais.
Referência: Função quadrática – discriminante.
Resolução comentada do VaiConcursos.